Duas variáveis podem ser destacadas após analisar o discurso científico e educacional: o tempo didático e o tempo de aprendizagem.
O tempo didático é classificado como o tempo marcado nos programas escolares e nos livros didáticos, com o objetivo de cumprir uma exigência legal. Este tempo prevê um caráter cumulativo e irreversível para formalizar o saber escolar, implicando que é sempre possível enquadrar a aprendizagem deste saber escolar em um determinado espaço de tempo. Existe uma crença de que é possível comparar a aprendizagem à linearidade da apresentação do saber matemático, como se ela fosse sempre seqüencial, lógica, puramente racional e organizada através de uma lista de conteúdos.
O tempo de aprendizagem é classificado como o tempo necessário para o aluno superar os bloqueios e atingir uma nova posição de equilíbrio, sendo que está mais vinculado com as rupturas e conflitos do conhecimento, exigindo uma permanente reorganização de informações, caracterizando a complexidade do ato de aprender. Este tempo, ao contrário do tempo didático, não é seqüencial e linear, uma vez que é sempre necessário retomar concepções precedentes para transformá-las, sem esquecer que cada sujeito (aluno) possui o seu próprio ritmo para conseguir fazer isto.
Esses dois tempos podem ser bem compreendidos através de uma especificidade do ensino da matemática, a resolução de problemas, a qual caracterizo como o motor propulsor do saber escolar da matemática. O problema sempre envolve uma relação entre o que já se encontra assimilado e o novo conhecimento. A partir daí, para ocorrer à aprendizagem, é preciso que ocorra a superação das contradições existentes na dialética entre o novo e o antigo. Porém, essa superação não é mensurável em termos quantitativos e definitivos, fazendo com que um determinado conteúdo permaneça como um bloqueio para o aluno, mesmo após muito tempo em que lhe foi apresentado. Este é o caso em que o aluno carrega, por vários anos, dificuldades referentes à aprendizagem de conteúdos estudados nas primeiras séries de escolaridade, gerando os conhecidos “traumas” pela resolução de problemas, devido à experiência escolar particular por ele vivenciada.
Para finalizar deixo um texto, que retirei do site http://paginas.terra.com.br/educacao/calculu/Artigos/Curiosidadesmat/proferrado.htm
Quando...
É jovem, não tem experiência.
É velho, está superado.
Não tem automóvel, é um coitado.
Tem automóvel, chora de "barriga cheia".
Fala em voz alta, vive gritando.
Fala em tom normal, ninguém escuta.
Não falta ao Colégio, é um "Caxias".
Precisa faltar, é "turista".
Conversa com os outros professores,
está "malhando" os alunos.
Não conversa, é um desligado.
Dá muita matéria, não tem dó dos alunos.
Dá pouca matéria, não prepara os alunos.
Brinca com a turma, é metido a engraçado.
Não brinca com a turma, é um chato.
Chama à atenção, é um grosso.
Não chama à atenção, não sabe se impor.
A prova é longa, não dá tempo.
A prova é curta, tira as chances do aluno.
Escreve muito, não explica.
Explica muito, o caderno não tem nada.
Fala corretamente, ninguém entende.
Fala a "língua" do aluno,
não tem vocabulário.
Exige, é rude. Elogia, é debochado.
O aluno é reprovado, é perseguição.
O aluno é aprovado, "deu mole".
É, o professor está sempre errado, mas se
você conseguiu ler até aqui, agradeça a ele!
Que hoje o dia seja mais belo que ontem e pior que amanhã.
Contato: sergiomatematica@yahoo.com.br
terça-feira, 6 de maio de 2008
terça-feira, 22 de abril de 2008
Um pouco da história do Zero e a complexidade em se aprender matemática
Um pouco da história do Zero e a complexidade em se aprender matemática
A grande dificuldade que qualquer aluno apresenta em assimilar conceitos matemáticos encontra paralelo com a história da matemática na humanidade. As civilizações que contribuíram para a ciência chegar ao que é hoje passaram por muitos desafios e custos até concluírem o que hoje achamos tão natural.
Com a invenção dos números não foi diferente. Essa foi, talvez, uma das tarefas mais demoradas realizadas pela humanidade. Por volta de 3.000 anos antes de Cristo os sumérios tiveram a idéia dos algarismos rudimentares. Apenas no século V a matemática tomou a forma que conhecemos hoje.
A grande busca intelectual durante todo esse tempo foi a busca do zero. Georges Ifrah, no livro “História Universal dos Algarismos”(Nova Fronteira, 1997) diz que “Se se quisesse esquematizar a história das numerações, dir-se-ia que é todo caminho que separou o um do zero”. De forma cronológica, o um é o primeiro número a surgir e o zero, quem diria, o último.
O zero, como não poderia deixar de ser, surge por necessidade. Antes do princípio de posição, não era necessário um número nulo e espaço vazio. Quando a posição começa a ganhar importância, como “a primeira casa é da unidade, a segunda da dezena e assim por diante”, o zero tornava-se importante para “empurrar” o número de uma posição para outra.
No início do segundo milênio os sábios da Babilônia esboçaram um conceito de zero. Mais tarde, chineses e astrônomos maias também tatearam alguns conceitos para o zero. Somente no século V, na Índia, surge o antecessor do zero como o conhecemos hoje.
Apenas no início século XIII o zero chegou ao Ocidente, fazendo companhia aos algarismos arábicos, nomeados dessa forma pelo fato dos árabes terem sidos os responsáveis pela transmissão desse sistema numérico. Depois de o uso do dinheiro ter sido quase abandonado na Idade Média, a economia monetária voltava a ser importante e os algarismos arábicos, mais operacionais do que os algarismos romanos, facilitavam demasiadamente os cálculos, dando um tempero aos negócios.
Ifrah eleva o zero à condição de obra-prima: "Nenhum melhoramento da notação dos números fez-se necessário desde que essa numeração perfeita foi inventada". A contrapartida é que essa fronteira, que impulsionou o desenvolvimento das ciências e da tecnologia, exigiu um grau muito mais elevado de abstração. Por isso aprender matemática não é tão fácil. Seria surpreendente se nossas crianças fossem mentalmente equipadas para a matemática da escola. O psicólogo Steven Parker, no seu livro "Como a Mente Funciona" (Companhia das Letras, 1998), conclui que a história da matemática é muito recente para ter marcado o genoma humano.
Vale a visita:
http://www.tvcultura.com.br/artematematica/home.html
Que hoje o dia seja mais belo que ontem e pior que amanhã.Contato: sergiomatematica@yahoo.com.br
A grande dificuldade que qualquer aluno apresenta em assimilar conceitos matemáticos encontra paralelo com a história da matemática na humanidade. As civilizações que contribuíram para a ciência chegar ao que é hoje passaram por muitos desafios e custos até concluírem o que hoje achamos tão natural.
Com a invenção dos números não foi diferente. Essa foi, talvez, uma das tarefas mais demoradas realizadas pela humanidade. Por volta de 3.000 anos antes de Cristo os sumérios tiveram a idéia dos algarismos rudimentares. Apenas no século V a matemática tomou a forma que conhecemos hoje.
A grande busca intelectual durante todo esse tempo foi a busca do zero. Georges Ifrah, no livro “História Universal dos Algarismos”(Nova Fronteira, 1997) diz que “Se se quisesse esquematizar a história das numerações, dir-se-ia que é todo caminho que separou o um do zero”. De forma cronológica, o um é o primeiro número a surgir e o zero, quem diria, o último.
O zero, como não poderia deixar de ser, surge por necessidade. Antes do princípio de posição, não era necessário um número nulo e espaço vazio. Quando a posição começa a ganhar importância, como “a primeira casa é da unidade, a segunda da dezena e assim por diante”, o zero tornava-se importante para “empurrar” o número de uma posição para outra.
No início do segundo milênio os sábios da Babilônia esboçaram um conceito de zero. Mais tarde, chineses e astrônomos maias também tatearam alguns conceitos para o zero. Somente no século V, na Índia, surge o antecessor do zero como o conhecemos hoje.
Apenas no início século XIII o zero chegou ao Ocidente, fazendo companhia aos algarismos arábicos, nomeados dessa forma pelo fato dos árabes terem sidos os responsáveis pela transmissão desse sistema numérico. Depois de o uso do dinheiro ter sido quase abandonado na Idade Média, a economia monetária voltava a ser importante e os algarismos arábicos, mais operacionais do que os algarismos romanos, facilitavam demasiadamente os cálculos, dando um tempero aos negócios.
Ifrah eleva o zero à condição de obra-prima: "Nenhum melhoramento da notação dos números fez-se necessário desde que essa numeração perfeita foi inventada". A contrapartida é que essa fronteira, que impulsionou o desenvolvimento das ciências e da tecnologia, exigiu um grau muito mais elevado de abstração. Por isso aprender matemática não é tão fácil. Seria surpreendente se nossas crianças fossem mentalmente equipadas para a matemática da escola. O psicólogo Steven Parker, no seu livro "Como a Mente Funciona" (Companhia das Letras, 1998), conclui que a história da matemática é muito recente para ter marcado o genoma humano.
Vale a visita:
http://www.tvcultura.com.br/artematematica/home.html
Que hoje o dia seja mais belo que ontem e pior que amanhã.Contato: sergiomatematica@yahoo.com.br
terça-feira, 15 de abril de 2008
O saber matemático e as diferentes abordagens pedagógicas: platonismo, formalismo e construtivismo.
A natureza e o estatuto científico de cada disciplina, moldada pela sua trajetória histórica, determinam uma forma particular de valorizar a dimensão educacional de cada saber, portanto é necessário que o fenômeno educacional passe por regras de um corpo de valores que deve ser conhecido pelo professor.
Em decorrência das diferentes concepções filosóficas, é possível falar de diferentes práticas educativas, logo é possível notar que não existe uma única forma de conceber as idéias científicas ou matemáticas. De início, a natureza da matemática se traduz pelo trabalho desenvolvido pelo matemático: descoberta de teoremas e demonstrações, criação de conceitos etc. Isso, além de reger o trabalho do matemático, condiciona uma parcela considerável da ação pedagógica e das próprias tarefas realizadas pelos alunos.
Em relação à natureza filosófica da matemática, três tendências que fundamentam as discussões sobre as bases dessa ciência são destacadas, através de suas concepções históricas: o platonismo, o formalismo e o construtivismo.
No platonismo os objetos matemáticos são idéias puras e acabadas, existentes em um mundo não material e distante do nosso mundo real e imediato. Esses objetos existem, independentemente do nosso conhecimento sobre eles. Com base na concepção platônica é possível afirmar que ocorrem apenas as descobertas e não invenções dos conceitos, uma vez que esses já existiriam antes de qualquer esforço intelectual do matemático ou de quem estuda matemática.
No formalismo não é possível se falar na existência a priori dos objetos matemáticos. Na realidade a matemática seria constituída de um tipo de jogo formal de símbolos, envolvendo axiomas, teoremas e definições. Para trabalhar com esses elementos existem regras, as quais permitem deduzir seqüências lógicas, representando a atividade matemática. A partir do momento em que as fórmulas são descobertas e podem ser aplicadas a problemas compreensíveis no contexto em questão, surge o significado desses elementos.
Na corrente do construtivismo existe uma concepção extremamente inexpressiva mediante a hegemonia exercida pelo platonismo e pelo formalismo. Davis (apud PAIS, 2002), esclarece que “Os construtivistas consideram matemática genuína somente o que pode ser obtida por uma construção finita” (PAIS, 2002, p.30).
Nessa concepção, as teorias que envolvem, por exemplo, a construção dos números reais ou das séries matemáticas não são aceitas.
Em suma, o formalismo e o platonismo estão em duas posições extremas, contraditórias e predominantes na prática científica. O maior desafio está em desenvolver uma prática que, antes de tentar acabar com as contradições entre essas posições, busque sua superação através de uma abordagem reflexiva. O mais prudente é o fato de que não é aconselhável a adoção exclusiva e radical de uma única dessas concepções na prática educativa. O próprio trabalho do matemático é conduzido predominantemente por uma concepção platônica, sem, no entanto, deixar de ser também formalista.
O saber matemático se constitui de noções objetivas, abstratas e gerais, mas, apesar disso, não há como negar a intermediação da subjetividade e da particularidade na atividade humana da sua elaboração. Pais (2002) esclarece essa intermediação:
[...]A construção da objetividade passa pelo suporte da subjetividade e a descoberta de novas idéias exige uma etapa de síntese, para ser formalizada através de uma demonstração. Muitas vezes, essa demonstração produzida pelo matemático não corresponde exatamente ao problema que motivou o início de sua pesquisa, de onde se percebe que a atividade científica não consiste somente na solução de problemas, mas também na criação ou formulação de novos desafios ou o enunciado de conjecturas. (PAIS, 2002, p.31-32).
Analisando o trecho acima, é possível detectar a necessidade de haver uma articulação entre o particular e o geral para facilitar a elaboração de conceitos, uma vez que as próprias produções dos matemáticos são submetidas a permanentes reformulações, buscando sempre níveis mais gerais de validade.
Dica de leitura:
PAIS, Luiz Carlos. Didática da matemática: uma análise da influência francesa. 2ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2002. 128p. (Coleções Tendências em Educação Matemática, 3).
MORIN, Edgar. Os sete saberes necessários à educação do futuro. 5 ed. São Paulo: Cortez; Brasília, DF: UNESCO, 2002.
Que hoje o dia seja mais belo que ontem e pior que amanhã.
Contato: sergiomatematica@yahoo.com.br
A natureza e o estatuto científico de cada disciplina, moldada pela sua trajetória histórica, determinam uma forma particular de valorizar a dimensão educacional de cada saber, portanto é necessário que o fenômeno educacional passe por regras de um corpo de valores que deve ser conhecido pelo professor.
Em decorrência das diferentes concepções filosóficas, é possível falar de diferentes práticas educativas, logo é possível notar que não existe uma única forma de conceber as idéias científicas ou matemáticas. De início, a natureza da matemática se traduz pelo trabalho desenvolvido pelo matemático: descoberta de teoremas e demonstrações, criação de conceitos etc. Isso, além de reger o trabalho do matemático, condiciona uma parcela considerável da ação pedagógica e das próprias tarefas realizadas pelos alunos.
Em relação à natureza filosófica da matemática, três tendências que fundamentam as discussões sobre as bases dessa ciência são destacadas, através de suas concepções históricas: o platonismo, o formalismo e o construtivismo.
No platonismo os objetos matemáticos são idéias puras e acabadas, existentes em um mundo não material e distante do nosso mundo real e imediato. Esses objetos existem, independentemente do nosso conhecimento sobre eles. Com base na concepção platônica é possível afirmar que ocorrem apenas as descobertas e não invenções dos conceitos, uma vez que esses já existiriam antes de qualquer esforço intelectual do matemático ou de quem estuda matemática.
No formalismo não é possível se falar na existência a priori dos objetos matemáticos. Na realidade a matemática seria constituída de um tipo de jogo formal de símbolos, envolvendo axiomas, teoremas e definições. Para trabalhar com esses elementos existem regras, as quais permitem deduzir seqüências lógicas, representando a atividade matemática. A partir do momento em que as fórmulas são descobertas e podem ser aplicadas a problemas compreensíveis no contexto em questão, surge o significado desses elementos.
Na corrente do construtivismo existe uma concepção extremamente inexpressiva mediante a hegemonia exercida pelo platonismo e pelo formalismo. Davis (apud PAIS, 2002), esclarece que “Os construtivistas consideram matemática genuína somente o que pode ser obtida por uma construção finita” (PAIS, 2002, p.30).
Nessa concepção, as teorias que envolvem, por exemplo, a construção dos números reais ou das séries matemáticas não são aceitas.
Em suma, o formalismo e o platonismo estão em duas posições extremas, contraditórias e predominantes na prática científica. O maior desafio está em desenvolver uma prática que, antes de tentar acabar com as contradições entre essas posições, busque sua superação através de uma abordagem reflexiva. O mais prudente é o fato de que não é aconselhável a adoção exclusiva e radical de uma única dessas concepções na prática educativa. O próprio trabalho do matemático é conduzido predominantemente por uma concepção platônica, sem, no entanto, deixar de ser também formalista.
O saber matemático se constitui de noções objetivas, abstratas e gerais, mas, apesar disso, não há como negar a intermediação da subjetividade e da particularidade na atividade humana da sua elaboração. Pais (2002) esclarece essa intermediação:
[...]A construção da objetividade passa pelo suporte da subjetividade e a descoberta de novas idéias exige uma etapa de síntese, para ser formalizada através de uma demonstração. Muitas vezes, essa demonstração produzida pelo matemático não corresponde exatamente ao problema que motivou o início de sua pesquisa, de onde se percebe que a atividade científica não consiste somente na solução de problemas, mas também na criação ou formulação de novos desafios ou o enunciado de conjecturas. (PAIS, 2002, p.31-32).
Analisando o trecho acima, é possível detectar a necessidade de haver uma articulação entre o particular e o geral para facilitar a elaboração de conceitos, uma vez que as próprias produções dos matemáticos são submetidas a permanentes reformulações, buscando sempre níveis mais gerais de validade.
Dica de leitura:
PAIS, Luiz Carlos. Didática da matemática: uma análise da influência francesa. 2ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2002. 128p. (Coleções Tendências em Educação Matemática, 3).
MORIN, Edgar. Os sete saberes necessários à educação do futuro. 5 ed. São Paulo: Cortez; Brasília, DF: UNESCO, 2002.
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Pitágoras de SamosUm dos caminhos para se fazer matemática em sala de aula é usar e abusar da história da matemática, por isso resolvi que a coluna de hoje deveria trazer algo dessa área. Nada melhor do que conhecermos um pouquinho a historia do grande Pitágoras. Até o mais leigo em matemática já ouviu falar sobre o famoso teorema de Pitágoras, que pasme, não é de Pitágoras! (em outro momento comento sobre isso). Mas isso não tira o seu mérito...
Da vida de Pitágoras quase nada podemos afirmar com certeza, uma vez que ele foi objeto de uma série de relatos tardios e fantasiosos. O que parece certo é que ele nasceu por volta 570 a.C., na ilha grega de Samos, no leste do mar Egeu.
Tales de Mileto inicia a filosofia ocidental vinte anos antes do nascimento de Pitágoras. Após Tales de Mileto temos Anaximandro, que se aprofundou em achar explicações racionais para o mundo, intuindo que a terra era curva e, entre várias outras coisas, inventado o relógio solar. Anaximandro é grande influente de Pitágoras, assim como Ferécidas, um esotérico considerado o inventor de uma doutrina denominada metempsicose (de acordo com o comportamento do indivíduo, a sua alma transmigraria para outro corpo humano, animal ou até para vegetais).... - Aí de quem maltratasse um cachorro na presença de Pitágoras. A idéia de transmigração pode não ter sido exclusividade de Ferécidas, já que várias culturas, com destaque à egípcia, influenciaram fortemente os gregos.
Pitágoras viajou bastante, passando pelo Egito e Babilônia – possivelmente indo até a Índia. Nessas peregrinações, além de absorver informações matemáticas e astronômicas, Pitágoras absorveu muitas idéias religiosas, sendo que, ao voltar ao mundo grego, cria em Crotona a Escola Pitagórica, na qual a dedicação era exclusiva aos estudos científicos e religiosos. Inclusive, Pitágoras é o criador dos termos Filosofia (amor à sabedoria) e Matemática (o que é aprendido). Antes de Pitágoras, os “filósofos” eram conhecidos como sofistas (sábios; espertos).
Na Escola Pitagórica a educação era baseada em quatro disciplinas: Geometria, Aritmética, Astronomia e Música. Provavelmente foi Pitágoras ou de um de seus seguidores, que estabeleceu a fórmula para o triângulo retângulo de catetos a e b e hipotenusa c:
a² + b² = c²
É importante salientar que o enunciado desse teorema já era conhecido dos Babilônios, mas atribui-se à Pitágoras sua descoberta, pois supõe-se que a demonstração formal foi feita por ele.
No link a seguir, o leitor encontra dezenas de formas de provar esse teorema:
http://www.cut-the-knot.org/pythagoras/index.shtml
Para os freqüentadores da Escola Pitagórica “Tudo era número”, ou seja, na concepção dos primeiros pitagóricos, a extensão era descontínua, constituída de unidades indivisíveis separadas por um intervalo, idéia que tinha origem no estudo dos números naturais e de suas razões.
Os pitagóricos criaram o conceito de números perfeitos. Um número é perfeito quando ele é igual à soma de seus divisores. O número 6, por exemplo, é perfeito porque a soma de seus divisores (1, 2, 3) é igual a 6. Isso também é válido para o 28, pois os divisores 1, 2, 4, 7 e 14 somam 28. A “perfeição” desses números pode ser reconhecida por outras culturas: “Deus criou o mundo em 6 dias e a lua órbita a terra em 28 dias”.
Alguns outros exemplos de números perfeitos são: 496, 8.128 e 33.550.336. Ficou curioso? Procure mais números perfeitos.
De acordo com os pitagóricos, quando a soma dos divisores de um número é maior que o próprio número, estamos então tratando de um número excessivo. É o caso do 12, pois seus divisores (1, 2, 3, 4, 6) somam 16. Porém, quando a soma dos divisores de um número é menor que o próprio número, trata-se de um número deficiente. É o caso do 10, cuja soma dos divisores (1, 2, 5) é igual a 8.
Essa fascinação pelos números trouxe um grande problema aos pitagóricos, pois eles notaram que a diagonal de um quadrado cujos lados medem uma unidade é igual a , número que é incomensurável (hoje chamamos de números irracionais esses números). Os pitagóricos tiveram grandes consternações com esta descoberta, pois, de certo modo, contrariava as crenças da escola e seria uma imperfeição da divindade. Essa descoberta tornou-se segredo total. Era proibido tocar nesse assunto!
Bom, esse é um pequeno trecho da história de Pitágoras e da Escola Pitagórica. Ficou curioso? Quer saber mais? Se sim, alcancei meu objetivo. Para os que tiverem mais interesse no assunto, dou as seguintes dicas de consulta:
BOYER, Carl Benjamin. História da matemática. Trad. Elza F. Gomide. 1 ed. São Paulo: Edgar Blücher, 1974.
http://www.ime.usp.br/~leo/imatica/historia/pitagoras.html
http://br.geocities.com/saladefisica9/biografias/pitagoras.htm
Sergio Vicente Alencar
Que hoje o dia seja mais belo que ontem e pior que amanhã.
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terça-feira, 1 de abril de 2008
O ensino da matemática deve ser contextualizado. O que é contextualizar?
Um grande desafio didático é realizar a contextualização do conteúdo a ser ensinado, sem reduzir o significado das idéias matemáticas que deram origem ao saber ensinado. Primeiro é necessário ter bem claro o que é contextualizar e, para isso, uso a definição de Silva e Santo (2004): “Contextualizar é situar um fato dentro de uma teia de relações possíveis em que se encontram os elementos constituintes da própria relação considerada”.
Diversas fontes de referências podem ser utilizadas para o ensino de matemática: problemas científicos, as técnicas, problemas gerais, jogos e recreações vinculados ao cotidiano do aluno, a história da matemática, além de problemas motivados por questões internas à própria matemática.
A noção de contextualização permite ao educador uma postura crítica, priorizando os valores educativos, sem reduzir o seu aspecto científico. É importantíssimo que não ocorra a redução do significado do conteúdo estudado devido à redução do ensino a uma única fonte de referência.
Luiz Carlos Pais (2002) exemplifica essa situação, citando um livro didático que mostra problemas de matemática envolvendo preços de apartamentos de luxo localizados em uma famosa avenida da cidade do Rio de Janeiro. Analisando essa situação, o autor levanta as seguintes questões: As referências sociais desse livro são extensíveis ao conjunto de todas as classes sociais da educação pública brasileira? Qual pode ser o significado educacional, para um aluno que mora na favela, de conhecer preços de residências luxuosas, sem o exercício de uma posição crítica?
Contextualizar um saber é uma das mais importantes noções pedagógicas, devendo ocupar um lugar de destaque maior na análise da didática contemporânea. Contextualizar é um conceito didático fundamental para a expansão do significado da educação escolar. Quando o aluno vincula o conteúdo estudado com um contexto compreensível por ele, o valor educacional de uma disciplina é expandido.
A educação escolar deve se iniciar pela vivência do aluno, mas isso não significa que ela deva ser reduzida ao saber cotidiano, uma vez que o objetivo da aprendizagem escolar não é o mesmo do saber cotidiano. Resumidamente, o saber escolar serve para modificar o estatuto dos saberes que o aluno já aprendeu nas situações do “mundo-da-vida”.
Além dos PCN’s, indico as leituras abaixo sobre o tema:
D’AMORE, Bruno. Epistemologia e didática da matemática. 1 ed. São Paulo: Escrituras Editora, 2005.
PAIS, Luiz Carlos. Didática da matemática: uma análise da influência francesa. 2ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2002. 128p. (Coleções Tendências em Educação Matemática, 3).
SILVA, Francisco Hermes Santos da; SANTO, Adilson Oliveira de Espírito. A contextualização: uma questão de contexto. In: ANAIS DO ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, VII, 2004, Pernambuco. Pernambuco: Universidade Federal de Pernambuco, 2004. p.20.
Que hoje o dia seja mais belo que ontem e pior que amanhã.
Contato: sergiomatematica@yahoo.com.br
Diversas fontes de referências podem ser utilizadas para o ensino de matemática: problemas científicos, as técnicas, problemas gerais, jogos e recreações vinculados ao cotidiano do aluno, a história da matemática, além de problemas motivados por questões internas à própria matemática.
A noção de contextualização permite ao educador uma postura crítica, priorizando os valores educativos, sem reduzir o seu aspecto científico. É importantíssimo que não ocorra a redução do significado do conteúdo estudado devido à redução do ensino a uma única fonte de referência.
Luiz Carlos Pais (2002) exemplifica essa situação, citando um livro didático que mostra problemas de matemática envolvendo preços de apartamentos de luxo localizados em uma famosa avenida da cidade do Rio de Janeiro. Analisando essa situação, o autor levanta as seguintes questões: As referências sociais desse livro são extensíveis ao conjunto de todas as classes sociais da educação pública brasileira? Qual pode ser o significado educacional, para um aluno que mora na favela, de conhecer preços de residências luxuosas, sem o exercício de uma posição crítica?
Contextualizar um saber é uma das mais importantes noções pedagógicas, devendo ocupar um lugar de destaque maior na análise da didática contemporânea. Contextualizar é um conceito didático fundamental para a expansão do significado da educação escolar. Quando o aluno vincula o conteúdo estudado com um contexto compreensível por ele, o valor educacional de uma disciplina é expandido.
A educação escolar deve se iniciar pela vivência do aluno, mas isso não significa que ela deva ser reduzida ao saber cotidiano, uma vez que o objetivo da aprendizagem escolar não é o mesmo do saber cotidiano. Resumidamente, o saber escolar serve para modificar o estatuto dos saberes que o aluno já aprendeu nas situações do “mundo-da-vida”.
Além dos PCN’s, indico as leituras abaixo sobre o tema:
D’AMORE, Bruno. Epistemologia e didática da matemática. 1 ed. São Paulo: Escrituras Editora, 2005.
PAIS, Luiz Carlos. Didática da matemática: uma análise da influência francesa. 2ed. Belo Horizonte: Autêntica, 2002. 128p. (Coleções Tendências em Educação Matemática, 3).
SILVA, Francisco Hermes Santos da; SANTO, Adilson Oliveira de Espírito. A contextualização: uma questão de contexto. In: ANAIS DO ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, VII, 2004, Pernambuco. Pernambuco: Universidade Federal de Pernambuco, 2004. p.20.
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